Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂³ and Q=C₇×D₄

Direct product G=N×Q with N=C₂³ and Q=C₇×D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₂²×C₁₄		224		D4xC2^2xC14	448,1386

Semidirect products G=N:Q with N=C₂³ and Q=C₇×D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂³⋊(C₇×D₄) = C₇×C₂≀C₂²	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	56	4	C2^3:(C7xD4)	448,865
C₂³⋊₂(C₇×D₄) = D₄×F₈	φ: C₇×D₄/D₄ → C₇ ⊆ Aut C₂³	28	14+	C2^3:2(C7xD4)	448,1363
C₂³⋊₃(C₇×D₄) = C₇×C₂³⋊₂D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3:3(C7xD4)	448,800
C₂³⋊₄(C₇×D₄) = C₇×C₂³⋊₃D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	112		C2^3:4(C7xD4)	448,1317
C₂³⋊₅(C₇×D₄) = C₁₄×C₄⋊D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3:5(C7xD4)	448,1305
C₂³⋊₆(C₇×D₄) = C₁₄×C₂²≀C₂	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3:6(C7xD4)	448,1304

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂³ and Q=C₇×D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂³.₁(C₇×D₄) = C₇×C₂≀C₄	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	56	4	C2^3.1(C7xD4)	448,155
C₂³.₂(C₇×D₄) = C₇×C₂³.D₄	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	112	4	C2^3.2(C7xD4)	448,156
C₂³.₃(C₇×D₄) = C₇×C₄²⋊C₄	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	56	4	C2^3.3(C7xD4)	448,157
C₂³.₄(C₇×D₄) = C₇×C₄²⋊₃C₄	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	112	4	C2^3.4(C7xD4)	448,158
C₂³.₅(C₇×D₄) = C₇×D₄⋊₄D₄	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	56	4	C2^3.5(C7xD4)	448,861
C₂³.₆(C₇×D₄) = C₇×D₄.₉D₄	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	112	4	C2^3.6(C7xD4)	448,863
C₂³.₇(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₇D₄	φ: C₇×D₄/C₇ → D₄ ⊆ Aut C₂³	112	4	C2^3.7(C7xD4)	448,866
C₂³.₈(C₇×D₄) = C₇×C₄.₉C₄²	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	112	4	C2^3.8(C7xD4)	448,141
C₂³.₉(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₁₀D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.9(C7xD4)	448,802
C₂³.₁₀(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₁₁D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.10(C7xD4)	448,805
C₂³.₁₁(C₇×D₄) = C₁₄×C₂³⋊C₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.11(C7xD4)	448,817
C₂³.₁₂(C₇×D₄) = C₇×C₄²⋊C₂²	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	112	4	C2^3.12(C7xD4)	448,829
C₂³.₁₃(C₇×D₄) = C₇×D₄⋊D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.13(C7xD4)	448,857
C₂³.₁₄(C₇×D₄) = C₇×D₄.₇D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.14(C7xD4)	448,860
C₂³.₁₅(C₇×D₄) = C₇×C₈⋊D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.15(C7xD4)	448,876
C₂³.₁₆(C₇×D₄) = C₇×C₈⋊₂D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.16(C7xD4)	448,877
C₂³.₁₇(C₇×D₄) = C₇×C₈.D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.17(C7xD4)	448,878
C₂³.₁₈(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₁₉D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.18(C7xD4)	448,890
C₂³.₁₉(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₂₀D₄	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.19(C7xD4)	448,893
C₂³.₂₀(C₇×D₄) = C₇×D₈⋊C₂²	φ: C₇×D₄/C₁₄ → C₂² ⊆ Aut C₂³	112	4	C2^3.20(C7xD4)	448,1358
C₂³.₂₁(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₇Q₈	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.21(C7xD4)	448,788
C₂³.₂₂(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₂₃D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.22(C7xD4)	448,794
C₂³.₂₃(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₂₄D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.23(C7xD4)	448,824
C₂³.₂₄(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₂₅D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.24(C7xD4)	448,835
C₂³.₂₅(C₇×D₄) = C₇×C₈⋊₈D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.25(C7xD4)	448,873
C₂³.₂₆(C₇×D₄) = C₇×C₈⋊₇D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.26(C7xD4)	448,874
C₂³.₂₇(C₇×D₄) = C₇×C₈.₁₈D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.27(C7xD4)	448,875
C₂³.₂₈(C₇×D₄) = C₁₄×C₄○D₈	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.28(C7xD4)	448,1355
C₂³.₂₉(C₇×D₄) = C₇×C₂².SD₁₆	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.29(C7xD4)	448,131
C₂³.₃₀(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₃₁D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.30(C7xD4)	448,132
C₂³.₃₁(C₇×D₄) = C₇×C₄²⋊₆C₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.31(C7xD4)	448,143
C₂³.₃₂(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₉D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.32(C7xD4)	448,146
C₂³.₃₃(C₇×D₄) = C₇×C₂⁴⋊₃C₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.33(C7xD4)	448,787
C₂³.₃₄(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₃₄D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.34(C7xD4)	448,789
C₂³.₃₅(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₈Q₈	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.35(C7xD4)	448,793
C₂³.₃₆(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₃₆D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.36(C7xD4)	448,825
C₂³.₃₇(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₃₇D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.37(C7xD4)	448,826
C₂³.₃₈(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₃₈D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.38(C7xD4)	448,827
C₂³.₃₉(C₇×D₄) = C₁₄×C₄≀C₂	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.39(C7xD4)	448,828
C₂³.₄₀(C₇×D₄) = C₇×M₄(2)⋊C₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.40(C7xD4)	448,836
C₂³.₄₁(C₇×D₄) = C₇×C₂²⋊D₈	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.41(C7xD4)	448,855
C₂³.₄₂(C₇×D₄) = C₇×Q₈⋊D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.42(C7xD4)	448,856
C₂³.₄₃(C₇×D₄) = C₇×C₂²⋊SD₁₆	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.43(C7xD4)	448,858
C₂³.₄₄(C₇×D₄) = C₇×C₂²⋊Q₁₆	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.44(C7xD4)	448,859
C₂³.₄₅(C₇×D₄) = C₇×C₂².D₈	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.45(C7xD4)	448,888
C₂³.₄₆(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₄₆D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.46(C7xD4)	448,889
C₂³.₄₇(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₄₇D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.47(C7xD4)	448,891
C₂³.₄₈(C₇×D₄) = C₇×C₂³.₄₈D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.48(C7xD4)	448,892
C₂³.₄₉(C₇×D₄) = C₁₄×C₂².D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.49(C7xD4)	448,1307
C₂³.₅₀(C₇×D₄) = C₁₄×C₈⋊C₂²	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	112		C2^3.50(C7xD4)	448,1356
C₂³.₅₁(C₇×D₄) = C₁₄×C₈.C₂²	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Aut C₂³	224		C2^3.51(C7xD4)	448,1357
C₂³.₅₂(C₇×D₄) = C₇×C₂².₄Q₁₆	central extension (φ=1)	448		C2^3.52(C7xD4)	448,144
C₂³.₅₃(C₇×D₄) = C₁₄×C₂.C₄²	central extension (φ=1)	448		C2^3.53(C7xD4)	448,783
C₂³.₅₄(C₇×D₄) = C₁₄×D₄⋊C₄	central extension (φ=1)	224		C2^3.54(C7xD4)	448,822
C₂³.₅₅(C₇×D₄) = C₁₄×Q₈⋊C₄	central extension (φ=1)	448		C2^3.55(C7xD4)	448,823
C₂³.₅₆(C₇×D₄) = C₁₄×C₄.Q₈	central extension (φ=1)	448		C2^3.56(C7xD4)	448,833
C₂³.₅₇(C₇×D₄) = C₁₄×C₂.D₈	central extension (φ=1)	448		C2^3.57(C7xD4)	448,834
C₂³.₅₈(C₇×D₄) = C₂²⋊C₄×C₂×C₁₄	central extension (φ=1)	224		C2^3.58(C7xD4)	448,1295
C₂³.₅₉(C₇×D₄) = C₄⋊C₄×C₂×C₁₄	central extension (φ=1)	448		C2^3.59(C7xD4)	448,1296
C₂³.₆₀(C₇×D₄) = D₈×C₂×C₁₄	central extension (φ=1)	224		C2^3.60(C7xD4)	448,1352
C₂³.₆₁(C₇×D₄) = SD₁₆×C₂×C₁₄	central extension (φ=1)	224		C2^3.61(C7xD4)	448,1353
C₂³.₆₂(C₇×D₄) = Q₁₆×C₂×C₁₄	central extension (φ=1)	448		C2^3.62(C7xD4)	448,1354

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C23 and Q=C7×D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂³ and Q=C₇×D₄